Les balances algébriques

6e année primaire et 1er cycle secondaire
Préparée et expérimentée par :
François Pomerleau(CS Beauce-Etchemin)

OBJECTIF VISÉ :  

Le but de l'activité est d'amener l'élève à comprendre les transformations algébriques qu'il faut opérer sur une équation pour la résoudre.

DESCRIPTION DE LA TÂCHE :  

Il s'agit de faire résoudre des équations algébriques représentées à l'aide d'une balance à deux plateaux virtuelle.  Dans cet environnement, l'élève peut opérer sur les deux plateaux de la balance en ajoutant ou en enlevant des données connues et des inconnues. À chaque manipulation, la balance réagit et permet à l'élève d'effectuer l'opération nécessaire pour la remettre en équilibre. Le but de l'élève est d'arriver à isoler l'inconnue x seul sur un plateau, uniquement des valeurs connues sur l'autre plateau et que la balance soit en équilibre. L'activité se fait en deux temps pour permettre la progression de la difficulté.

MATÉRIEL NÉCESSAIRE : 

• Document de l’élève 1 et 2
• Ordinateurs

ÉLÉMENTS DE LA PROGRESSION DES APPRENTISSAGES :
PRIMAIRE

• Déterminer un terme manquant dans une équation (Ar, Opérations sur des nombres, p.12, A.8)
• Déterminer des équivalences numériques à l’aide des relations : entre les opérations, la commutativité et l’associativité de l’addition et de la multiplication, la distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction (Ar, Sens des opérations sur des nombres, p.9, A.5.c)
• Établir la relation d'égalité entre des expressions numériques - exemple 3+2=6-1 (Ar, Sens des opérations sur des nombres, p.9, A.4)

SECONDAIRE

• Reconnaître ou construire des égalités et des équations (Al, Sens et manipulation des expressions algébriques, p.14, A.8)
• Transformer des égalités arithmétiques et des équations pour en conserver l'équivalence (propriétés et règles de transformation) et justifier les étapes suivies, au besoin (Al, Sens et manipulation des expressions algébriques, p.16, C.7)
• Utiliser différentes méthodes pour résoudre des équations du premier degré à une inconnue se ramenant à la forme ax+b=cx+d : essais systématiques, dessins, méthodes arithmétiques (opérations inverses ou équivalentes), méthodes algébriques (méthodes de l'équilibre ou du terme caché) (Al, Sens et manipulation des expressions algébriques, p.16, C.9)

DOCUMENTS TÉLÉCHARGEABLES : Planification / Mise en situation / Cahier de l'élève

Retour sur l'expérimentation (synthèse des commentaires)

Pistes de réflexion que nous vous suggérons pour produire un commentaire sur cette situation d'apprentissage.

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