La chaîne du bijoutier

Sixième année du primaire et 1er cycle du secondaire
Préparée et expérimentée par :
Christian Cloutier(CS de la Capitale) et Christian Boily(CS Beauce-Etchemin)

Adaptée de : Mary, C., Squalli, H. et Schmidt, S. (2006). Le rôle de l’argumentation et de la validation en classe dans l’émergence de la généralisation chez des élèves en difficulté grave d’apprentissage. Rapport de recherche non publié. 

OBJECTIF VISÉ :  

Le but est de pousser l'élève à généraliser des règles à partir de formes géométriques. Il sera amené à comprendre qu'il y a une règle de formation d'une chaîne et à essayer de trouver une formule qui va permettre de trouver le nombre d'objets dans la suite.

DESCRIPTION DE LA TÂCHE :  

L'élève devra, à partir de chaînes formées de modèles (patterns) géométriques, trouver la règle de formation d'une chaîne. À l'aide du matériel fourni, l'élève pourra manipuler pour trouver le nombre d'objets d'une suite et en déduire la règle pour des chaînes de n'importe quelle longueur.

MATÉRIEL NÉCESSAIRE : 

• Document de l’élève et mise en situation
• Calculatrice
• Tableau blanc interactif (TBI) et modèles de chaînes
• Petits bâtonnets représentant les chaînes

ÉLÉMENTS DE LA PROGRESSION DES APPRENTISSAGES :

PRIMAIRE

• Ajouter des nouveaux termes à une suite dont au moins les 3 premiers termes sont données (Ar, Opérations sur des nombres, p.12, A.14)
• Décrire, dans ses mots et à l’aide du langage mathématique propre à son cycle, (Ar, Opérations sur des nombres, p.12, A.13)

• des régularités numériques (ex. : comptine des nombres, tableaux et grilles de nombres)

• des suites de nombres et famille d’opérations

• Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa - exploitation de différents sens de l’addition et de la soustraction (Ar, Sens des opérations sur des nombres, p.9, A.2)

• transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison

SECONDAIRE

• Construire une expression algébrique à partir d’un registre  de représentation (Al, Sens et manipulation des expressions algébriques, p.14, A.5)
• Interpréter une expression algébrique selon le contexte (Al, Sens et manipulation des expressions algébriques, p.14, A.6)
• Calculer la valeur numériques d'expressions algébriques (Al, Sens et manipulation des expressions algébriques, p.14, B.1)

DOCUMENTS TÉLÉCHARGEABLES : Planification / Mise en situation / Cahier de l'élève

Retour sur l'expérimentation (synthèse des commentaires)

Pistes de réflexion que nous vous suggérons pour produire un commentaire sur cette situation d'apprentissage.

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